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経済なんでも研究会
サタデー自習室 -- GDP と 経済成長 ⑦
2008-09-13-Sat  CATEGORY: 政治・経済
7)複利計算のマジック = 問題「100万円を銀行の定期預金にした。金利が年5%だとすれば、3年後にはいくらになっているか」--「115万円」と答える人がいるかもしれないが、これは間違い。100万円を1年間預けると、利子が付いて105万円。2年目はそれに5%の利子が付いて、110万2500円。3年目はまたそれに5%の利子が付いて、115万7625円になる。

これが複利計算だ。金利が高いほど、また期間が長いほど、元利合計は急激に大きくなる。経済成長の結果を考えるときも、この複利計算のマジックが働くことに注意。たとえば毎年1%ずつ成長すると、10年後のGDPは約10.5%増えるにすぎない。ところが仮に毎年10%ずつ成長すると、10年後には約2.6倍に増大する。

再び金利に戻って、こんどは元利合計が2倍になる期間を計算してみよう。金利が年1%の場合は、元利合計が2倍になるのに約70年かかる。金利が5%だと、ぐっと短くなって約14年。金利が10%だと、7年3か月で2倍になってしまう。これが複利計算のマジックだ。

ここ10年間ほど、日本の実質成長率は年平均で2%前後。これだと2倍になるのに35年もかかってしまう。これに対して成長いちじるしい中国は、年平均が10%以上。2倍になるのに7年しか要しない。この例からも判るように、成長率の大きさは持続する期間が長くなると、結果には格段の相違が生じることになる。

                                 (続きは来週サタデー)

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